Значительный прогресс в практике численных решений уравнений, описывающих течение невязкого газа, связан с разработкой и внедрением нелинейных разностных схем с высокой разрешающей способностью таких, как TVNI (TVD) схем, ENO схем, PPM схем, схем на основе принципа минимального значения производной, MMB схем и многих других, позволяющих получать одновременно точные и монотонные решения.

Попытка применить эти схемы для решения уравнений вязкого сжимаемого газа путем добавления численных вязких потоков к соответствующим невязким потокам часто нарушает монотонность разностной схемы. В частности, этот эффект проявляется при расчетах течений в недорасширенных струях с высокой нерасчетностью, истекающих из сопла в затопленное пространство.

Для преодоления этой трудности наиболее естественным путем представляется применение концепции расщепления по физическим факторам, в соответствии с которой на одной итерации по времени полная задача заменяется двумя более простыми -- задачей течения невязкого газа и вязкой задачей, включающей процессы, обусловленные только вязкостью и теплопроводностью. Такой подход позволяет выделить задачу течения невязкого газа в отдельный шаг и применить для ее решения адекватную разностную схему.

Автором был разработан неявный разностный метод для решения вязкой задачи. Разработанный алгоритм в совокупности с имеющейся разностной схемой с высокой разрешающей способностью для задачи течения невязкого газа представляет собой простой и эффективный численный метод для решения уравнений вязкого сжимаемого газа.